Конечно, это возможно. Вам просто нужно найти себе наряд, который предоставит вам сервер для такой задачи.
Вы можете использовать Google App Engine http://code.google.com/appengine/, если вы программируете на Python или Java. Они позволят вам подписаться на бесплатную установку через Интернет. На самом деле, вы можете иметь до 10 сайтов.
Однако там нет файлов. Вам придется научиться работать с их немного необычной базой данных.
Существует средство для запуска заданий через регулярные промежутки времени. Однако то, что запускается, должно быть вашим веб-сервисом; простой скрипт не подойдет.
Наконец, вам нужно написать веб-сервис, который позволит вам удаленно запрашивать результаты. Это все веб-сервисы:)