В вашей красноречивой модели добавьте это свойство (подробнее здесь) :
protected $dates = ['column_name'];
Это будет автоматически перенесено в Carbon
Например
use Illuminate\Database\Eloquent\Model;
class ExampleModel extends Model
{
protected $dates = ['start_date', 'end_date'];
}
Для фильтрации данных по месяцам используйте
ExampleModel::whereMonth('start_date', '12')->get();