Я думаю, вы хотите агрегировать:
SELECT LName, FName
FROM t
WHERE (TourID=14XXX and Status=0) OR
(TourID=16XXX and Status=1) OR
(TourID=20XXX and Status=1)
GROUP BY LName, FName
HAVING COUNT(*) = 3;
COUNT(*)
предполагает, что туры не дублируются в исходной таблице.
SELECT LName, FName
FROM t
WHERE (TourID=14XXX and Status=0) OR
(TourID=16XXX and Status=1) OR
(TourID=20XXX and Status=1)
GROUP BY LName, FName
HAVING SUM(IIF(TourID=14XXX AND Status=0, 1, 0)) > 0 AND
SUM(IIF(TourID=16XXX and Status=1, 1, 0)) > 0 AND
SUM(IIF(TourID=20XXX and Status=1, 1, 0)) > 0;