Вы должны сделать что-то вроде этого:
{this.state.searching.map((company)=> {
return(
<div>
Type:{company.object_type}
Name:{company.object_name}
</div>
)
})}
Вы не можете визуализировать объект.
UPD: вы можете использовать другой компонент для отображения информации окомпания и передать данные в вашем отображении, я бы сделал что-то вроде этого.
const CompanyInfo = ({data}) => (
<div>
<p>{data.object_type}</p>
<p>{data.object_type}</p>
</div>
)
А потом:
{this.state.searching.map((company)=> {
return(
<CompanyInfo data={company} />
)
})}