Я не уверен на 100%, но это звучит как проблема на стороне клиента.Я считаю, что это можно исправить, перемотав видео на секунду, когда произойдет переключение в полноэкранный режим.
function onFullScreen(e) {
var isFullscreenNow = document.webkitFullscreenElement !== null
// rewind your video here or add a setTimeout for 1 second and then seek the video.
}
document.getElementById("video").addEventListener('webkitfullscreenchange', onFullScreen)
Ваше видео в любом случае не будет воспроизводиться некоторое время при переключении.Может быть, этот хак может решить вашу проблему