Если вы ссылаетесь на диапазон дат, вы можете использовать следующий формат:
<DatePicker
selected={this.state.startDate}
onChange={this.handleChange}
minDate={moment()}
maxDate={moment().add(5, "days")}
placeholderText="Select a date between today and 5 days in the future"
/>
Но если вы хотите выбрать несколько не непрерывных дат, вам придется переориентироваться на компонент выбора даты вФункция onChange, так что средство выбора даты появится снова и выберет дату снова.