Правильная команда из учебника:
gcloud compute copy-files [LOCAL_FILE_PATH] lamp-tutorial:/somepath
Почему вы указываете другого пользователя (root) для цели?Вы всегда можете скопировать файлы другому пользователю, затем ssh на компьютер и скопировать файлы в каталог другого пользователя (при условии, что у вас есть разрешение для другого пользователя).
Обычно, когда scp запрашивает пароль, он не находит соответствующий ключ ssh.У разных пользователей на целевой машине разные ключи ssh.Что вы подразумеваете под «подключить SSH ключ»?Вы подключились к виртуальной машине, как описано в руководстве, или настроили ssh-доступ с ssh-keygen
из Cloud Shell к виртуальной машине?