Прежде всего, вы должны правильно настроить свой запрос:
$paged = ( get_query_var( 'paged' ) ) ? get_query_var( 'paged' ) : 1;
$args = array('cat' => '3, 7, 10, 12', 'posts_per_page'=> 3, 'paged' => $paged);
И, во-вторых, вам нужно добавить ссылки на страницы из цикла
<div class="navigation">
<div class="alignleft"><?php previous_posts_link('« Previous') ?></div>
<div class="alignright"><?php next_posts_link('More »') ?></div>
</div>
Весь код может выглядеть такэто:
<?php
$paged = ( get_query_var( 'paged' ) ) ? get_query_var( 'paged' ) : 1;
$args = array('cat' => '3, 7, 10, 12', 'posts_per_page'=> 3, 'paged' => $paged);
?>
<?php query_posts($args); ?>
<?php if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post(); ?>
<article class="col-md-12">
<a href="<?php the_permalink(); ?>" >
<div class="image"><img class="img-responsive" src="<?php echo the_post_thumbnail_url( 'medium' ); ?>"></div></a>
<div class="entry entry-table">
<div class="title">
<a href="<?php the_permalink(); ?>" ><h3 class="h5"><?php the_title(); ?></h3></a>
<span class="cateogry<?php echo get_the_category( $id )[0]->cat_ID; ?>"><?php echo get_the_category( $id )[0]->name; ?></span>
<p><?php echo get_excerpt(228, 'content'); ?>
<a class="linkmore" href="<?php the_permalink() ?>">Czytaj dalej ...</a>
</p>
</div>
</div>
</article>
<?php endwhile; ?>
<div class="navigation">
<div class="alignleft"><?php previous_posts_link('« Previous') ?></div>
<div class="alignright"><?php next_posts_link('More »') ?></div>
</div>
<?php endif; ?>