Во-первых, вместо того, чтобы помещать функцию в «onclick» в кнопке, я предлагаю поместить ее в обработчик «onsubmit» элемента формы.Таким образом, простая клавиша «Ввод» также может вызвать навигацию.
Во-вторых, поскольку мы помещаем обратный вызов в форму, действие формы должно быть изменено на «javascript», например:
<form style="padding-top 20px;" action="javascript://#" onsubmit="newUrl(this.elements['url'].value)">
URL: <input type="text" name="url">
<input type="submit" value="GO!">
</form>
Я поместил URL в первыйпараметр функции "newUrl", для простоты написания.
Наконец, ваша функция "newUrl":
function newUrl(url) {
window.location.assign(url);
}