render_class - это атрибут, доступный в APIView, и это список, а не кортеж, поэтому он должен быть изменяемым.
from rest_framework.renderers import JSONRenderer
available_render_dicts = {'json': JSONRenderer}
class SomeAPIView(APIView):
renderer_classes = []
def get_format_suffix(self, **kwargs):
format = self.request.query_params.get(self.format_suffix)
self.render_classes = available_render_dicts[format]
super().get_format(**kwargs)