Вы можете получить этот экземпляр фрагмента либо по 'ID', либо по тегу (вам нужно будет указать тег при добавлении этого фрагмента).
Теперь вы можете вызывать любой открытый метод этого фрагмента, используя его экземпляр.
Например (используя тег), если вы хотите вызвать открытый метод 'show ()' FragmentA.Затем, добавляя его к действию, присвойте ему тег, подобный этому:
Fragment fragmentA = new FragmentA();
getFragmentManager().beginTransaction()
.add(R.id.fragment_container,fragmentA,"YOUR_TARGET_FRAGMENT_TAG").commit();
И чтобы получить его экземпляр (по нажатию кнопки или по мере необходимости):
FragmentA fragmentA = getFragmentManager().findFragmentByTag("YOUR_TARGET_FRAGMENT_TAG");
fragmentA.show();