Геогебра кривая Безье 4-го порядка

Question

Подскажите, пожалуйста, как я могу нарисовать кривую Безье 4-го порядка в геогебре?

У меня есть эти полиномиальные кубики

B0(t) = (1 - t)3,
B1(t) = 3t(1 - t)2,
B2(t) = 3t2(1 - t),
B3(t) = t3 

, но с их помощью я могу нарисовать только простую кривую Безье иМне нужна кривая Безье 4-го порядка с 5 контрольными точками.

Answer 1

Если у вас есть конечные точки A, E и контрольные точки B, C, D, вы можете создать кривую Безье 4-й степени с помощью этой команды GeoGebra:

Curve(t⁴ A + 4t³ (1 - t) B + 6t² (1 - t)² C + 4t (1 - t)³ D + (1 - t)⁴ E, t, 0, 1)

Вы можете получить многочлены, умножив биномиальные коэффициенты на соответствующие степени t и (1-t), подробности см. В явном определении кривой Безье в Википедии.