Сервер будет правильно принимать POST-запрос от клиентов с медиа-файлом, если вы публикуете файл с Content-Type как multipart/form-data.
См. документацию о том, как вы можете принимать / сохранять файлы в laravel.
См. эту ветку, чтобы увидеть, как вы можете опубликовать multipart/form-dataПОСТ в андроид для справки.