персептрон: могут ли они классифицировать данные только в двумерном пространстве?

Question

Я изучаю перцептроны и нейронные сети.Я знаю, что персептроны могут классифицировать только те данные, которые линейно разделимы.Означает ли это, что они могут классифицировать данные только в двумерном пространстве?Любые идеи приветствуются.

Answer 1

Нет, он может классифицировать линейно разделимые данные в любом количестве измерений.

Если (x_1, x_2,…, x_n) - это «позиция» точки данных в n-мерном пространстве, то этоклассифицируется в зависимости от того, x_1 * w_1 +… + x_n + w_n + b> 0, где (w_1,… w_n) - весовой вектор, а b - смещение.

Однако персептрон учитывает только 1-размерное пространство ввода - линия, определенная (w_1,…, w_n) и b, которая является линией в R ^ n, и она «игнорирует» всю информацию, перпендикулярную этой строке, и учитывает только проекцию данных на эту линию.

Так что нет, он может классифицировать n-мерные данные, но да, это "одномерный классификатор".

(И, конечно, его можно расширить домультиклассовый классификатор, но это меняет вопрос.)

Надеюсь, это поможет.