Python: с учетом уравнения плоскости нарисуйте подмножество точек, которые ему принадлежат

Question

Как следует из названия, давайте предположим, что у меня есть уравнение плоскости:

ax + by + cz = d (например, -4x + 5y + 9z = -9)

Я хочу нарисовать n случайных точек (скажем, 500), которые принадлежат этой плоскости.Может ли кто-нибудь помочь мне с этим?

Я видел, что from mpl_toolkits import mplot3d имеет функцию plot_surface(x,y,z), но (как говорится) строит уравнение поверхности, и это не то, что мне нужно.

Любая помощь очень ценится.

Answer 1

Для плоскости простой подход, который будет работать, это:

1. выберите коэффициент, который не равен 0 (предположим, c)
2. выберите случайные значения для двух других координат(x и y в данном случае)
3. вычислить z с (d - ax - by)/c