Вам нужно только обновить свой список opts.points, а riot.js изменит html, если вы не ссылаетесь на каждый элемент, используя jQuery, как вы прокомментировали.
Проверьте, обновляются ли списки opts.lists, вероятно, этоэто ваша проблема, но вы можете решить эту проблему, выполнив что-то вроде:
<circle ref={ keyName } each={ point,keyName in this.points } ></circle>
<script>
this.points = opts.points // the parent component is providing a list
someFunction() {
this.points = ["something", "whatever", "another thing"]
this.update()
}
</script>