Выбранный переключатель будет устанавливать все флажки.
// Selector for all checked checkboxes.
var checkboxes = $("input:checked");
Если вы просто хотите узнать, проверены ли какие-либо из них или сколько, проверьте длину селектора. Если это> 0, установлен хотя бы один флажок. Однако, если вы хотите, чтобы только один флажок был установлен за раз, рассмотрите возможность использования переключателя вместо него (который также использует отмеченный переключатель).
var count = $("input:checked").length;