Это может не ответить на ваш вопрос, так как у меня нет ни знаний, ни опыта с LiveServerTestCase, я больше похож на парня, и если вы когда-нибудь пойдете по пути, вы найдете
https://github.com/ftobia/pytest-ordering/blob/develop/docs/source/index.rst
import pytest
@pytest.mark.order2
def test_foo():
assert True
@pytest.mark.order1
def test_bar():
assert True
Сказав это, я посмотрел документацию по тестированию колб (я предполагаю, что вы используете это расширение), он поддерживает сборщик носа и тестовый бегун.
https://flask -testing.readthedocs.io/en/latest/#with-nose
И согласно документации на носу, тесты выполняются в порядке, который они определены в файле модуля тестирования.
https://nose.readthedocs.io/en/latest/writing_tests.html#writing-tests
Вы можете использовать бегунок для тестирования носа.Опять же, мои извинения за этот пост вам не помогут.