Вы можете попытаться сделать что-то подобное, в функции handlePickerSelection вы сможете поместить значение в элемент массива с индексом i
let pickers = [];
for ( let i = 0; i < numberOfPickers; i++) {
pickers[i] = <Picker style={{height: 50, width: 100}} key={i} onValueChange={(value) => handlePickerSelection(value, i) }>
<Picker.Item label="1" value={1}/>
<Picker.Item label="2" value={2} />
</Picker>
}
return (<View>{pickers}</View>)