Этот API возвращает массив JSON, а не объект, поэтому он не работает.
Если вам нужен только первый элемент, вы можете сделать:
var template = $("#mp_template").html();
var text = Mustache.render(template, data[0]);
console.log(data);
$("#mypanel").html(text);
ИлиВы можете перебирать все страны, передавая массив в свойстве объекта: { countries: data }
и использовать {{#countries}}
в своем шаблоне
$(function () {
$("#btn").on('click', function () {
$.getJSON('https://restcountries.eu/rest/v2/name/aruba?fullText=true', function (data) {
var template = $("#mp_template").html();
var text = Mustache.render(template, { countries: data });
$("#mypanel").html(text);
});
});
});
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.2.1.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mustache.js/2.3.0/mustache.min.js"></script>
</head>
<body>
<script id="mp_template" type="text/template">
{{#countries}}
<p>Country: {{ name }}</p>
<p>Capital: {{ capital }}</p>
<p>Flag: <img src={{{ flag }}} style="width: 50px"></p>
{{/countries}}
</script>
<div id="mypanel"></div>
<button id="btn">Load</button>
</body>