Добавить скрытый ввод для флажка с другим идентификатором:
<input id='testName' type='checkbox' value='Yes' name='testName'>
<input id='testNameHidden' type='hidden' value='No' name='testName'>
Перед отправкой формы отключите скрытый ввод на основе отмеченного условия:
if(document.getElementById("testName").checked) {
document.getElementById('testNameHidden').disabled = true;
}