Укажите «тип» сообщения в вашем бэкэнде.
Session::flash('error', 'There was an error');
Session::flash('success', 'It is ok');
Затем, на ваш взгляд, отобразите соответственно
@if(Session::has('error'))
<span class="error">{{ Session::pull('error') }}</span>
@endif
@if(Session::has('success'))
<span class="success">{{ Session::pull('success') }}</span>
@endif
И в CSS вы можете добавить цвет:
.error { color: red }
.success { color: green }
Конечно, это только пример.Вы можете использовать некоторые библиотеки CSS, такие как Bootstrap, Bulma, ...