используйте прозрачный цвет, как вы делаете сейчас, но также и в виджете ящика используйте стек и внутри него сделайте первый виджет фоновым фильтром, вам нужно будет импортировать dart: ui.вот пример
//import this library to use the gaussian blur background
import 'dart:ui';
Scaffold(
appBar: AppBar(
title: Text('Title'),
),
drawer: Theme(
data: Theme.of(context).copyWith(canvasColor: Colors.transparent),
child: sideNav()),
body: Text('Hello Body'),
),
Drawer sideNav(){
return Drawer(
child: Stack(
children: <Widget> [
//first child be the blur background
BackdropFilter(
filter: ImageFilter.blur(sigmaX: 5.0, sigmaY: 5.0), //this is dependent on the import statment above
child: Container(
decoration: BoxDecoration(color: Color.grey.withOpacity(0.5))
)
),
ListView(
padding: EdgeInsets.zero,
children: <Widget>[
DrawerHeader(
child: Text('Hello Drawer Title')
),
ListTitle(
leading: Icon(Icons.dashboard, color: Colors.white)
title: "Dashboard"
onTap: (){
}
)
]
)
]
)
);
}