У меня та же проблема, что и: Соединение SQLite не отображается для VS2015 Разница в том, что я использую Visual Studio 2017 вот изображениесоединений, доступных в моей Visual Studio 2017
Я скачал и установил множество пакетов из: https://system.data.sqlite.org/index.html/doc/trunk/www/downloads.wiki, но ни один из этих пакетов не делает эту опцию доступной в моем обозревателе серверов.
Я скачал и установил System.Data.SQLite nuget и ado.net, но результаты были одинаковыми, хотя странным было то, что когда я устанавливал ado.net, поддержка среды во время разработки показалапустое поле вот изображение
System.Data.SQLite
ado.net
Я полагаю, что это было поднято в обсуждении (возникла та же проблема) введите описание ссылки здесь