Я думаю, вам нужно хранить ваши данные в переменной и ngFor на этих данных, чтобы создавать элементы переупорядочения.
this.items: Array<img: string; title: string; description: string; icon:
string> = [yourArrayOfObjects];
Думаю, вам нужно перехватить событие ionItemReorder, например,
<ion-reorder-group (ionItemReorder)="reorderItems($event)" disabled="false">
и в вашем .ts функция reorderItems () может быть
reorderItems(ev) {
const itemMove = this.items.splice(ev.detail.from, 1)[0];
this.items.splice(ev.detail.to, 0, itemMove);
ev.detail.complete();
}