iOS автоматически отправляет полученные (push) уведомления в watchOS, предполагая, что настройки уведомлений для конкретного приложения, получившего уведомление, настроены на разрешение уведомлений на Apple Watch (это контролируется пользователем из приложения Watch на iOS).
Нет необходимости в приложении watchOS для получения уведомлений на Apple Watch, достаточно приложения iOS.
Также важно отметить, что система отображает только уведомления на Apple Watch внекоторые конкретные сценарии, которые вы можете увидеть в этом ответе .