Просто используйте разные имена входных данных в обеих формах, Laravel возвращает ошибку по имени входного файла, чтобы вы могли иметь значение.
Так, например, электронная почта формы входа делает этонапример:
<input name="login_email" ... >
и регистрационной формы:
<input name="registration_email" ... >
Тогда ошибка, возвращаемая контроллером Laravel, будет иметь либо «login_email», либо «registration_email» для любой ошибки, связанной с электронной почтой, например «адрес электронной почты требуется ", и вы сможете различать.