Насколько я знаю, в Календаре Google нет ничего API для отправки push-уведомлений на устройства.
Если у пользователя установлено приложение Google Calendar , оно будет получать push-уведомления для напоминаний, установленных вами для каждого события.И вы также можете установить напоминание, которое отправляется на соответствующий адрес (а) электронной почты для события, которое не требует, чтобы у пользователя было установлено приложение Календаря Google.
Но для получения уведомления, ориентированного на вашпользовательское приложение, вам придется самостоятельно написать механизм и вызвать API-интерфейс для облачных сообщений Firebase .