Задание ограничений для fmin_cobyla в scipy

Question

Я использую Python 2.5.

Я передаю границы оптимизации кобилы:

import numpy 
from numpy import asarray

Initial = numpy.asarray [2, 4, 5, 3]       # Initial values to start with

#bounding limits (lower,upper) - for visualizing

#bounds = [(1, 5000), (1, 6000), (2, 100000), (1, 50000)] 

# actual passed bounds

b1 = lambda  x: 5000 - x[0]      # lambda x: bounds[0][1] - Initial[0]

b2 = lambda  x: x[0] - 2.0       # lambda x: Initial[0] - bounds[0][0]

b3 = lambda  x: 6000 - x[1]      # same as above

b4 = lambda  x: x[1] - 4.0

b5 = lambda  x: 100000 - x[2]

b6 = lambda  x: x[2] - 5.0

b7 = lambda  x: 50000 - x[3]

b8 = lambda  x: x[3] - 3.0

b9 = lambda  x: x[2] >  x[3]  # very important condition for my problem!


opt= optimize.fmin_cobyla(func,Initial,cons=[b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10],maxfun=1500000)

На основе начальных значений Initial и согласно / в пределах от b1 до b10 значения передаются в opt(). Но значения отклоняются, особенно с b9. Это очень важное ограничивающее условие для моей проблемы!

«Значение x[2], передаваемое моей функции opt() на каждой итерации, должно быть всегда больше, чем x[3]» - Как этого достичь?

Что-то не так в моем определении границ (b1 до b9)?

Или есть лучший способ определения моих границ?

Пожалуйста, помогите мне.

Answer 1

fmin_cobyla() не является методом внутренней точки. Таким образом, он будет передавать точки, находящиеся за пределами границ («недопустимые точки»), в функцию во время прогона оптимизации.

Что нужно исправить, это то, что b9 и b10 не в той форме, которую ожидает fmin_cobyla(). Связанные функции должны возвращать положительное число, если они находятся внутри границы, 0.0, если они точно находятся на границе, и отрицательное число, если они находятся за пределами. В идеале эти функции должны быть плавными. fmin_cobyla() попытается взять числовые производные этих функций, чтобы дать ему знать, как вернуться в допустимую область.

b9 = lambda x: x[2] - x[3]

Я не уверен, как реализовать b10 таким образом, который fmin_cobyla() сможет использовать, хотя.

Answer 2

для b10, возможный вариант:

b10 = lambda x: min(abs(i-j)-d for i,j in itertools.combinations(x,2))

где d - это дельта, превышающая минимальную разницу между вашими переменными (например, 0,001)