Не рисуйте в Форму извне обработчика событий Paint (как, по вашему мнению, вы можете это делать).
Вы можете либо перерисовывать содержимое каждый раз в вашем обработчике событий Paint, либо вы можете один раз нарисовать изображение за пределами экрана, а затем просто отобразить растровое изображение в вашем обработчике Paint.
Код для обоих типов практически идентичен, но для рисования за пределами экранного растрового изображения вам нужно установить новое растровое изображение для графического контекста, в который вы будете рисовать.
Вот пример , который иллюстрирует все, что вам нужно сделать, чтобы использовать закадровое растровое изображение для хранения изображения. (И действительно, если вы удалите код закадрового изображения из этого примера, оставшийся код будет рисовать в обработчике Paint)