Вы можете добавить новую вкладку в элемент управления вкладками следующим образом, используя Ctrl + щелчок левой кнопкой мыши.
private void tabPage1_MouseClick(object sender, MouseEventArgs e)
{
if (Control.ModifierKeys == Keys.Control)
{
if (e.Button == MouseButtons.Left)
{
var newTabPage = new TabPage();
tabControl1.TabPages.Add(newTabPage);
}
}
}