Если вас не волнует регистр, то самое простое, что нужно сделать, это перевести строку в верхний или нижний регистр перед использованием split.
stringbits = datastring.ToLower().Split("aa")
Если вас интересует регистр для интересных битов строки, но не для разделителей, тогда я бы использовал String.Replace, чтобы принудительно установить все разделители в конкретный случай (верхний или нижний, не имеет значения), а затем вызвать String. Разделить, используя соответствующий регистр для разделителя.
strinbits = datastring.Replace("aA", "aa").Replace("AA", "aa").Split("aa")