Явная специализация похожа на совершенно новую вещь.Вы не можете получить доступ к чему-либо из явной специализации A<int>
в основном шаблоне, потому что это как совершенно другой класс.
Но, похоже, вы хотите специализировать только конструктор.В этом случае вы можете сделать это:
template <>
A<int>::A() {
value = 3; // ok
}
Это работает, потому что вы только специализируете конструктор, а остальная часть класса берется из основного шаблона.