Мне удалось нажать кнопку программно:
>> collection = document.getElementsByClassName('ytp-size-button')
>> button = collection.item(0)
>> button.click()
Я не нашел способа получить текущее состояние (включено / отключено).
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Благодаря комментарию Jcc мне удалось получить текущее состояние:
>> collection = document.getElementsByTagName('ytd-watch-flexy')
>> ytd_watch_flexy = collection.item(0)
>> ytd_watch_flexy.theater
"false"
Однако, ytd_watch_flexy.theater = true
делает видеоплеер полностью черным.Поэтому его нельзя использовать для включения театрального режима.