Об этих ошибках сообщает JShint linter, а не сам PhpStorm.Вы должны сообщить JSHint, что используете синтаксис ES2015.Это можно сделать, добавив
/*jshint esversion: 6 */
комментарий к вашему файлу (http://jshint.com/docs/options/#esversion), или указав
{
"esversion": 6
}
в .jshintrc
файле. Если у вас нетсвой собственный файл конфигурации, вы можете включить EcmaScript.next в Расслабляющие опции в Настройки | Языки и рамки | JavaScript | Инструменты качества кода | JSHint
Если вы не хотели использовать JSHint для линтинга вашего приложения React (и я бы сказал, что этот линтер немного устарел и плохо работает для JSX + ES6), просто отключите его, сняв отметку Включить in Настройки | Языки и рамки | JavaScript | Инструменты качества кода | JSHint