webView не считается устаревшим.
Следующий метод в webView устарел
Android устарел mustOverrideUrlLoading (представление WebView, URL-адрес строки) {} в WebViewClient и заменил его на shouldOverrideUrlLoading (WebView, WebResourceRequest), предположительно для большей долгосрочной гибкости.
вместо
boolean shouldOverrideUrlLoading (WebView view, String url)
использовать
shouldOverrideUrlLoading(WebView view, WebResourceRequest request)