Я не могу вспомнить, если для файла cookie, который ASP.NET устанавливает как часть проверки подлинности форм, его дата истечения установлена в соответствии с фактическим истечением бездействия сеанса, но если это так, я считаю, что это будет ваш единственный способ узнать : пусть ваше клиентское приложение вычитает текущий dateTime из даты истечения срока действия cookie.