Вы должны быть в состоянии использовать командную строку git
из своего кода расширения.
Я думаю, что расширение GitLens делает это, может быть, вы можете вдохновиться из их кода (см. GitHub )
Затем просто запустите git branch
, чтобы получить текущую ветку git вашего проекта.