Я согласен с ответом Сикстена Отто.
[myFetchedResultsController.fetchedObjects count];
Однако это еще не все. Выше строки будет возвращать количество объектов независимо от разделов. Однако, если вы хотите выполнить это для таблицы с несколькими разделами, вам нужно будет назвать ее следующим образом.
[[myFetchedResultsController.sections objectAtIndex:<section>] numberOfObjects];
Вы можете получить объекты для раздела следующим образом.
[[myFetchedResultsController.sections objectAtIndex:<section>] objects];
** Вы должны заменить на число, представляющее раздел.
Надеюсь, это поможет.