Эллиптическая кривая удваивается и добавляет реализацию в python - PullRequest
Новая
       10

Эллиптическая кривая удваивается и добавляет реализацию в python

0 голосов
/ 01 октября 2018

Я пытаюсь реализовать алгоритм «двойного сложения» для быстрого умножения точек на эллиптической кривой в Python (3, пожалуйста).

Основываясь на этом предыдущем ответе (о сложении и удвоении),

Добавление точки эллиптической кривой поверх конечного поля в Python

на странице Википедии,

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve_point_multiplication

и моего учебника (Информационная безопасность, Марк Стамп), я придумал следующий код: 

def point_add(N_x, N_y, Q_x, Q_y, p):
    m = (Q_y - N_y) * pow((Q_x-N_x), p-2, p)
    ret_x = (m ** 2 - N_x - Q_x) % p
    ret_y = (m*(N_x - ret_x) - N_y) % p
    return ret_x, ret_y


def point_double(N_x, N_y, a, p):
    m = (3*(N_x ** 2)+a) * pow(2*N_y, p-2, p)   
    ret_x = (m ** 2 - N_x - Q_x) % p
    ret_y = (m*(N_x - ret_x) - N_y) % p
    return ret_x, ret_y


multiplier_A = 44
multiplier_B = 57
a = 10
b = -21
p = 41
N_x = 3
N_y = 6
Q_x = 0
Q_y = 0

multiplier_A = list(bin(multiplier_A)[2:])
multiplier_B = list(bin(multiplier_B)[2:])

for x_a in multiplier_A:
    if x_a == '1':
        Q_x, Q_y = point_add(N_x, N_y, Q_x, Q_y, p)
    N_x, N_y = point_double(N_x, N_y, a, p)

print(Q_x, Q_y)

, который, безусловно, возвращает неправильный результат.

Где я могу пойти не так?Новая реализация с нуля также более чем приветствуется.

ОБНОВЛЕНИЕ

Я хочу умножить точку (3,6) на multiplier_A и multiplier_B.Пока я пытаюсь сделать только multiplier_A(3,6).

a, b и p - параметры эллиптической кривой

...