У нас недавно была похожая проблема в проекте. Тогда проблема заключалась в том, что анонимный пользователь (гость) не имел прав на загрузку и компиляцию веб-части.
Нашим решением было предоставить пользователю, чтобы запросы анонимных посетителей выполнялись как права на чтение папки, в которой хранились файлы веб-частей.
Поэтому я предлагаю вам взглянуть на то же самое. Какой пользователь олицетворяет себя, когда анонимный пользователь посещает вашу страницу, и какими правами обладает этот пользователь. Скорее всего, у него нет прав, необходимых для компиляции или настройки веб-части.