Я полагаю, что в этом видеоролике рассказывается о веб-приложениях Azure для контейнеров (я действительно рекомендую не просить людей смотреть 30-минутное видео, чтобы понять ваш вопрос).Если предположить, что это так, то добавление пользовательского имени домена аналогично настройке его для обычной службы приложений, вы можете сделать это через настройки пользовательских доменных имен на портале.Процесс задокументирован здесь .
Если вы хотите использовать другой сервис в Azure для размещения контейнеров, укажите, какой из них и я обновлю.Все они могут иметь собственные доменные имена.