Как просто (AB ')' или (ABC ')'?

Question

Застрял в одном аспекте вопроса для Компьютерной архитектуры I: Цифровой дизайн, и не уверен, как упростить (ABC ')' или даже (AB ').

Не уверен, есть ли аксиома или теоремаможет быть применен, или если (ABC ')' [или (AB ')'] является наиболее упрощенной формой.Кто-нибудь может подтвердить?

Answer 1

Чтобы расширить то, что сказал Амадан:

(AB')' + (ABC')'
A' + B + A' + B' + C          DeMorgan applie twice
A' + A' + B + B'+ C           commutativity of disjunction
A' + B + B' + C               x + x = x
A' + 1 + C                    x + x' = 1
1 + C                         x + 1 = 1
1                             1 + x = 1

При отражении это должно быть так, поскольку B должно быть либо истинным, либо ложным, и каждое из этих значений делает одно или другое из первоначальных терминов истинным.

Answer 2

Вы можете разделить (ABC')' на A' + B' + C;аналогично (AB')' равно A' + B (согласно законам де Моргана).Это дизъюнктивная нормальная форма .