Заголовки из стандартной библиотеки C ++ не имеют .h
в конце.В этом случае правильное включение:
#include <regex>
Вам также необходимо убедиться, что ваш компилятор поддерживает c ++ 11.В случае GCC вы должны быть осторожны, если вы используете последнюю версию (4.9 или новее), libstdc ++ предоставил заголовок regex
задолго до того, как он предоставил работающую реализацию.