Это связано с тем, что при обновлении страницы компонент повторно инициализируется, для state.value
устанавливается значение 0.
Метод onChange
должен хранить выбранную вкладку где-нибудь, например, в URL-адресе страницы.
В конструкторе компонента или в componentDidMount
значение state.value
необходимо установить из хранилища, в котором оно было установлено ранее.