Вы должны использовать WinowsAzure.Storage .
Install-Package WindowsAzure.Storage
В общедоступном репозитории GitHub они рекомендуют не ссылаться на Microsoft.Azure.Storage.Common напрямую:
На общий SDK хранилища Microsoft Azure для .NET ссылаются SDK BLOB-объектов / очередей / файлов хранилища Azure и Azure CosmosDB Table SDK, и приложение не должно ссылаться на него напрямую
Дополнительная информация: API хранилища Azure для .NET