InnoDB существует с MySQL 4.0 и компилируется в большинство выпусков, за исключением некоторых специальных - например, что дается производителям OEM.
Некоторые (очень дешевые) хостинг-провайдеры предпочитают отключать его, потому что он использует немного больше памяти. По большей части они в меньшинстве, так что вам не нужно беспокоиться.
Формулировка «механизм хранения по умолчанию» также не должна касаться вас. Это просто означает, что происходит, когда вы не указываете один. т.е.
CREATE TABLE my_table (a int);
- instead of -
CREATE TABLE my_table (a int) ENGINE=INNODB;
Если вы восстанавливаете из mysqldump, он сохранит информацию о ДВИГАТЕЛЕ. Если InnoDB не существует, MySQL автоматически заменит MyISAM (если вы не измените sql_mode по умолчанию, чтобы избежать этой замены).