Вы не можете сделать это с тем же идентификатором , но вы можете сделать это с тем же классом .
<textarea class="target">1</textarea>
<textarea class="target">2</textarea>
<textarea class="target">3</textarea>
<textarea class="target">4</textarea>
<textarea class="target">5</textarea>
<button id="btn">Copy</button>
Теперь используйте JQuery для получения значений
$(document).ready(function(){
$('#btn').click(function(){
var value='';
$('.target').each(function(){
value+=$(this).val();
});
alert(value);
});
});