Нашел решение, разместив apk в system / priv-app вместо system / app.
Отражение используется для доступа к закрытым членам или классам, Settings.Global не является частным api, но нуждается в безопасностиразрешение, которое решается путем размещения apk в папке system / priv-app вместо system / app.
Следующий код работал, если устройство рутировано и apk находится в пути priv-app
if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.JELLY_BEAN_MR1) {
Settings.Global.putInt(getContentResolver(), Settings.Global.AUTO_TIME_ZONE, isAutomatic ? 0 : 1);
} else {
android.provider.Settings.System.putInt(getContentResolver(), Settings.Global.AUTO_TIME_ZONE, isAutomatic ? 0 : 1);
}