Ваше значение во вставке является первым параметром, поэтому вы должны использовать 1, а не 3
String query = "insert into user_data(date_details) values(?)";
ps = con.prepareStatement(query);
ps.setString(1, data[0].toString());
ps.execute();
, предполагая, что ваш столбец date_details совместим со строковым значением, которое вы передаете, как в параметре
если вы используете столбец даты, попробуйте использовать
java.sql.Date d = java.sql.Date.valueOf(data[0].toString());
String query = "insert into user_data(date_details) values(?)";
ps = con.prepareStatement(query);
ps.setDate(1, d);
ps.execute();